Digitalmischer
Beitrag zum Schaltungswettbewerb 2013 von Gerd Schmidt
Beim Aufbau der Schaltungen des Conrad-Adventskalenders 2013 bin ich über Türchen 15, die Flackerlicht-Schaltung, gestolpert. Während AND, NAND, OR und NOR die Frequenzen der am Eingang liegenden Signale addieren, multiplizieren XOR und XNOR diese, so dass aufgrund der trigonometrischen Beziehungen die Differenz- und die Summenfrequenzen entstehen - im Widerspruch zum Text des Adventskalenders. Nun wäre es das einfachste gewesen, ein XOR- oder XNOR-Gatter (4070 oder 4077) zu verwenden, um dies experimentell zu belegen, wenn dem nicht die Wettbewerbsregeln entgegenstehen würden. Also habe ich mittels zweier Transistoren die XOR-Logik nachgebildet.
Die Wahrheitstabelle zeigt, dass die Logik-Funktion korrekt nachgebildet wurde. Liegt B auf „0“, sperrt der obere Transistor und der an A liegende Pegel wird unverändert zum Ausgang übertragen. Dies ist unmittelbar aus der Schaltung offensichtlich. Liegt B auf „1“, so wird der an A liegende Pegel invertiert. Für den ersten Fall der Tabelle, bei einer „1“ an A und B, sind beide Transistoren leitend und, unmittelbar einleuchtend, der Ausgang liegt auf „0“. Bei „0“ an A und „1“ an B beginnt die Basis-Kollektor-Diode des oberen Transistors zu leiten, während der untere Transistor sperrt, und die Spannung an B wird über den 6.8k Widerstand, die BC-Diode und den 82k Widerstand an Masse, da A voraussetzungsgemäß auf „0“ liegt. Der an C liegende Pegel ist somit hoch genug, um logisch als „1“ interpretiert zu werden. Bei gleichen Widerstandswerten wäre das nicht notwendigerweise der Fall.
Das mit diskreten Bauteilen nachgebildete XOR-Gate wird in der folgenden Schaltung als Mischer eingesetzt. Der Aufbau soll die Eigenschaften der Schaltung demonstrieren, kann aber sehr vielseitig verwendet werden.
Angesteuert werden die beiden Gattereingänge von zwei Oszillatoren, deren Frequenzen zwar verschieden, aber nicht zu sehr verschieden voneinander sind. Zwar funktioniert die Schaltung bei allen denkbaren Frequenzen, aber praktisch ergeben sich insbesondere wegen des experimentellen Nachweises möglicherweise Schwierigkeiten. Wären die Frequenzen annähernd gleich, so ist die Differenzfrequenz klein oder nahe Null und würde entsprechend lange Messzeiten erfordern. Sind die Frequenzen um Faktoren oder gar Größenordnungen voneinander verschieden, so fällt die Grundwelle des einen Oszillators in den Bereich der Oberwellen des anderen Oszillators und beide sind unter Umständen nur schwer voneinander trennbar.
Als Transistoren eignen sich zwar schnelle Schalttransistoren wie BSX20 oder 2N708 am besten, aber auch UHF-Typen wie 2N918 und NF-Transistoren wie BC338 oder BC547 sind geeignet.
Die Spektren der beiden Oszillatoren sind nachfolgend abgebildet.
Sowohl die dominierende Grundwelle als auch die nach höheren Frequenzen abfallenden Oberwellen sind gut erkennbar. Unterhalb der Grundwelle sind nur vernachlässigbare spektrale Anteile messbar, die auf Einstreuungen und Übersprechen zurückgeführt werden können.
Nach Mischung durch das XOR-Gate entsteht ein Frequenzspektrum, welches nicht durch Addition der beiden Eingangsspektren erklärt werden kann.
Die beiden größten spektralen Komponenten, welche, wie theoretisch zu erwarten, sogar betragsgleich sind, werden von der Summen- und Differenzfrequenz der beiden Träger gebildet.
Der verbleibende Schmitt-Trigger wird als Oszillator betrieben, der mit dem multiplizierten Signal geschaltet wird. Dadurch entstehen eine Vielzahl von Seitenbändern, die zu einem rauschähnlichen Signalgemisch führen, wie auf dem Spektrumanalysator gut zu sehen ist.
Für ein solches, aus vielen spektralen Komponenten zusammengesetztes, rauschähnliches Signal, gibt es zahlreiche Anwendungen. Je nach Trägerfrequenz eignet es sich für akustische Messungen, für Messungen an IR-Fernbedienungen, für US-Anwendungen oder für Störfestigkeitsmessungen. Auch als Modulationssignal für Blockermessungen im Hochfrequenzbereich, ob Fernbedienungen, WLAN, Bluetooth oder GPS, ist es einsetzbar.