Bestimmung kleiner Kapazitäten            

von Hermann Nieder
                                 
            Platz 4 im NE556-Schaltungswettbewerb                     
 
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Die Schaltung im Bild mit einem Drehspulmesswerk als Anzeige dient der verhältnismäßig genauen Bestimmung der Kapazitäten von kleinen Kondensatoren (z. B. bis 300 pF, Vollausschlag des Messwerks). Es wird damit gerade die Kapazität gemessen, die von der Primär- und der Sekundärwicklung eines Transformators, die als „Kondensatorplatten“ (Elektroden) dienen, gebildet wird. Auch das doppelseitig beschichtete Platinenmaterial im Bild, ein Drehkondensator sowie ein Stück Koaxialkabel  usw. können an die Messschaltung angeschlossen werden, um die jeweilige Kapazität zu bestimmen. Dies hier ist die Schaltung mit der die oben  erwähnten Experimente zur Messung von Kapazitäten möglich sind.   
 

 
Eine ähnliche Schaltung hatte ich vor Jahren  einmal in einer Fachzeitschrift entdeckt, allerdings war die betreffende Schaltungsversion, soweit ich mich erinnern kann, ein gutes Stück umfangreicher und damit komfortabler zu bedienen als die von mir entworfene. Die Herausforderung bestand für mich  darin,  beim Aufbau meiner Schaltung möglichst mit den im Adventskalender 2011 vorhandenen Bauteilen auszukommen.
 
Die Pulszeit der rechteckförmigen Spannung ist bei den in der Schaltung genannten Werten  von R1 und R2 größer als die Pausenzeit. Ich hatte gerade den ATtiny13 aus dem Lernpaket Mikrocontroller zur Hand, übertrug in diesen die Datei Interface.hex, startete das Programm Lpmikro.exe von der CD und wechselte in den Programmteil  Scope. Der  Masseanschluss der Platine des oben erwähnten Lernpakets war mit dem Masseanschluss der Schaltung mit dem NE556 verbunden. Es wurde für die Messungen jeweils einer der ADC-Eingänge verwendet, während der andere mit Masse verbunden war. Meine Schaltung zur Bestimmung von Kapazitäten wurde mit  5 V  betrieben, um den Mikrocontroller nicht zu überlasten. Ich konnte  die folgenden Oszillogramme aufnehmen. Die Bezeichnungen wurden nachträglich in die Bilder eingefügt.


 
Das Ausgangssignal U_out1 in der Schaltung oben ist mit dem Triggereingang Tri(Pin 8) eines Monoflops (vgl. Zeitschalter am 12. Tag in der Anleitung zum Adventskalender 2011) verbunden, dessen  Kondensator Cx einen unbekannten Kapazitätswert besitzt, den man bestimmen möchte. Der Sprung der Spannung U_out1 vom größten Wert zum kleinsten Wert „startet jeweils den Zeitschalter“.


      
Bei fehlendem Kondensator Cx, also bei offenen Anschlüssen (E und Leitungsstück zum  Massepunkt der Schaltung), erhält man offenbar wegen  vorhandener Schaltkapazitäten beim Start von „Scope / 2 Kanäle“ in der oben erwähnten Software diesen zeitlichen Verlauf von U_out2.
 

 
So sieht bei fehlendem Kondensator Cx der zeitliche Verlauf der geglätteten Spannung U_c am Kondensator C2 aus, wenn noch kein Messwerk angeschlossen ist.
 

 
Dies ist der zeitliche Verlauf der Spannung U_c  an Kondensator C2 bei fehlendem Messwerk, wenn die Kapazität von Cx  100 pF groß ist. Vergleicht man die beiden letzten Oszillogramme miteinander, kann man erkennen, dass die Spannung am Kondensator größer wird, wenn die Kapazität von Cx größer wird.  
 
Schließt man nun , wie dies oben im Schaltplan dargestellt ist, parallel zum Kondensator C2  ein vorhandenes Messwerk mit den genannten oder ähnlichen Daten an, so  sinkt ähnlich wie bei einer Spannungsquelle, die durch einen äußeren Widerstand belastet wird, die Spannung am Kondensator auf einen kleineren als den aus dem Oszillogramm abzulesenden Wert. Der Zeigerausschlag des Drehspulmesswerks ist in einem bestimmten Bereich praktisch nur von der Kapazität des Kondensators Cx abhängig. Die Betriebsspannung  sollte dabei möglichst konstant sein.
 
Man kann  außen auf die Frontplatte des Messwerks eine durchsichtige Folie aufkleben, die nun entsprechend dem Zeigerausschlag speziell für die Bestimmung von Kapazitäten beschriftet wird. Hat man einige 100-pF-Kondensatoren, am besten Styroflex-Typen wegen ihrer für diesen Zweck guten Eigenschaften (nach Katalogangaben Toleranz: 2,5%) zur Verfügung , kann man die Messschaltung zur Bestimmung der Kapazität von Kondensatoren  vor dem ersten Gebrauch folgendermaßen eichen:
 
Man schaltet die Spannungsquelle ein und markiert zunächst mit einem geeigneten Stift, z. B. einem DVD-Marker, den Zeigerausschlag ohne einen außen angeschlossenen Kondensator. Darauf  werden nacheinander Cx mit 100 pF, danach Cx mit 200 pF( zwei der 100er parallel) und schließlich Cx mit 300 pF (drei der 100er parallel) angeschlossen, wobei man  jeweils bestimmte Zeigerausschläge des Messwerks erhält , für die man auf der erwähnten Folie Markierungen anbringt. Den  Zeigerauschlag für z. B. 50 pF erhält man, wenn als Cx zwei der 100-pF-Kondensatoren  in Reihe geschaltet werden. Nun kann das nach den oben gemachten Ausführungen  aufgebaute Messgerät verwendet werden. Im Schaltplan sind Beispiele für Untersuchungsobjekte angegeben.
 
Für eine Vergrößerung des Messbereichs schaltet man zu C1 einen oder mehrere Kondensatoren von 100 nF parallel. Das gelingt gut mit den noch freien Kontakten auf dem  Steckboard. Man muss in diesem Fall allerdings die oben beschriebene Eichung mit entsprechend großen Kondensatoren erneut vornehmen und eventuell mit einem Stift in einer anderen Farbe weitere Markierungen auf der Folie vor der Frontplatte anbringen.
 
Ähnliches gilt für die Verkleinerung des Messbereichs durch eine Reihenschaltung von Kondensatoren zu C1. Schaltet man alle fünf Kondensatoren mit 100 nF in Reihe, was einer Gesamtkapazität von 20 nF entspricht, erhält man nach einer Eichung mit einigen 10-pF-Kondensatoren einen Bereich für die Bestimmung sehr kleiner Kapazitäten, dies allerdings mit dem Nachteil, dass die üblichen Keramik-Kondensatoren  nicht die für eine „Eichung“ geringen Toleranzwerte besitzen. Es können  nun nach dem Anbringen entsprechender Markierungen  auf der Folie vor der Frontplatte des Messwerks recht gut z.B. die Kapazität eines Kondensators aus zwei isolierten und miteinander verdrillten Drahtstücken bestimmt werden sowie diejenige der Leuchtdioden aus dem Adventskalender 2011, die in Sperrrichtung angeschlossen werden müssen, wie dies im Schaltplan oben angegeben ist, usw.