Messung der Hautimpedanz            


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Ausgangspunkt der Messungen war ein Versuch mit meinem Leitfähigkeismesser mit einem Padauk-Controller. Dort hatte ich mit Wechselspannung gemessen, genauer gesagt mit einem kurzen positiven Impuls und meinem nachfolgenden gleich kurzen negativen Impuls. Das Ergebnis waren erstaunlich gute Leitfähigkeiten. Ein normales Multimeter zeigt einen Widerstand um 1 MOhm zwischen beiden Kontaktelektroden. Aber der Mikrocontroller kommt auf rund 10 kOhm.

Wenn ich im Internet nach diesem Thema suche, finde ich sehr schnell, dass der Hautwiderstand frequenzabhängig ist. Je höher die Frequenz, desto größer wird die Leitfähigkeit. Außerdem sinkt der Widerstand mit steigender Spannung. Solche Untersuchungen wurden aus unterschiedlichen Motivationen durchgeführt. Einmal geht es um die Gefahren des elektrischen Stroms. Es wird untersucht, welcher Strom unter welchen Bedingungen durch den Körper fließen kann. Dabei kommt heraus, dass der innere Widerstand von Hand zu Hand nur wenige kOhm beträgt, und dass der Hautwiderstand entscheidend ist. Bei großen Wechselspannungen wird der Übergangswiderstand sehr klein, sodass der innere Widerstand entscheidend wird. Stromschläge sind deshalb gefährlicher als es das Ohmmeter vermuten lässt.

Die andere Zielrichtung solcher Untersuchungen liegt im medizinischen Umfeld. Man will wissen, wie EKG-Elektroden arbeiten oder welche Schlüsse man aus dem Körperwiderstand ziehen kann. Dabei kommt heraus, dass der Übergangswiderstand während der Untersuchung sich mit der Zeit ändern kann, dass man ihn mit einer Salzlösung beeinflussen kann. Der Eindruck bleibt, dass die Haut ein sehr komplexes Bauteil ist.

Was mich aber eigentlich interessiert, ist ein für kleine Signale brauchbares Ersatzschaltbild. Bisher bin ich immer von einem Widerstand in der Größenordnung 100 k bis 1 M ausgegangen, was aber offensichtlich nur für den Gleichstromfall bei kleinen Spannungen bis ca. 9 V stimmt. Bei Wechselspannung verhält sich die Haut offenbar anders. Also habe ich meinen Sinusgenerator eingeschaltet und einen Spannungsteiler aus zwei Fingern und einem Festwiedertand mit 10 k gebaut.



 
Bei der Messung mit kleinen Spannungen um 1 V kam heraus, dass der Stromverlauf dem unverzerrten Sinus folgt. Aber die starke Frequenzabhängigkeit konnte bestätigt werden. Zwischen 1 kHz und 10 kHz sank die Impedanz etwa um den Faktor 10. Die Hand mit den beiden Drahtelektroden verhielt sich also ähnlich wie ein Kondensator. Vergleiche mit verschiedenen Kondensatoren aus der Bastelkiste zeigten, dass ein Kondensator mit 3,3 nF sich sehr ähnlich verhielt.
 


Die ganze Messung lässt sich vielleicht vereinfachen, wenn man mit einem Rechtecksignal misst. Dazu habe ich das Testsignal mit 0,2 V und 1 kHz am Oszilloskop verwendet. Was da herauskommt ist keine Wechselspannung, sondern eine pulsierende Gleichspannung. Die Ausgangsspannung ist 0,5 ms lang Null und dann 0,5 ms lang 0,2 V. Man kann das Signal als Gleichspannung von 0,1 V betrachten, die mit einer Rechteck-Wechselspannung von 0,1 V überlagert ist.
      


Das Ergebnis sind die typischen Impulse eines RC-Hochpassfilters. Weil das Messsignal auch einen Gleichspannungsanteil hat, kann man erkennen, dass der Gleichstromwiderstand zu vernachlässigen ist, denn sonst wäre das Ausgangssignal deutlich in den Plusbereich verschoben. Damit ist also bestätigt: Die Haut verhält sich mit zwei Drahtelektroden wie ein Kondensator mit wenigen Nanofarad. Parallel liegt ein hochohmiger ohmscher Widerstand von rund 1 M.
 


Die große Kapazität von einigen Nanofarad bei der sehr kleinen Kontaktfläche der Drähte hat mich zu der Vermutung gebracht, dass hier tatsächlich ein Doppelschickt-Kondensator gebildet wird. Die Hautfeuchtigkeit bringt einen Wasserfilm auf die Kupferfläche. An der Übergangsfläche bildet sich dann die Doppelschicht aus polarisierten Wassermolekülen. Das wäre also genau das Prinzip eines Superkondensators, bei dem man durch eine Graphit-Beschichtung für eine besonders große Übergangsfläche sorgt. Ein solcher Kondensator kann auch mit zwei Kupferdrähten in reinem Wasser gebildet werden.
 


Die Messschaltung blieb gleich. Für vergleichbare Ergebnisse durfte ich die Drähte nur etwa einen Millimeter tief in das Wasser eintauchen. 

 
    



Man sieht deutlich, dass mein Wasserglas mit zwei Elektroden eine größere Kapazität hat als meine Hand. Man könnte die Kapazität aus der Kurve berechnen. Aber ein Vergleich tut es auch. Der Wasserkondensator hat ungefähr die gleiche Wirkung wie ein Folienkondensator mit 47 nF. Und das schon bei der sehr kleinen Fläche bei nur rund 1 mm tief eingetauchten Elektroden. Also wenn ich mal größere Kapazitäten brauche, ist das kein Problem.



Hiermit steht mein Ergebnis fest. Die Impedanz von zwei Fingern mit Drahtkontakten entspricht der der folgenden Ersatzschaltung:



Das stimmt allerdings nur gegen 11 Uhr vormittags nach drei Tassen Kaffee und zweiminutigem Händewaschen mit reichlich Seife sowie gründlichem Abspülen und Trocknen. Bei allen anderen Bedingungen ist mit erheblichen Abweichungen zu rechnen. Aber ganz grob kann man sagen, dass mit steigender Hautfeuchtigkeit der ohmsche Widerstand sinkt und die Kapazität steigt.




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